Zginanie belki - obliczenia wytrzymałościowe

Prawidłowa procedura obliczania belek zginanych opisana jest w rozdziale 4.5 normy PN-90/B-03200. Ponadto w normie znajduje się tabela nr.2 gdzie podane są wytrzymałości najczęściej używanych w konstrukcjach stalowych gatunków stali. Ptrzed zastosowaniem procedury normowej należy także obliczyć moment maksymalny w belce, oraz cechy geometryczne przekroju typu moment bezwłądności, wskażnik wytrzymałości.

Obliczeń w sensie matematycznym nie sprawdzałem, bo żmudna sprawa, sprawdzisz sam. Opowiem za to o sprawach ważnych
Klasę przekroju ustaliłeś poprawnie bo jest pierwsza, ale trochę przez przypadek, bo osobno należało ustalać klasę ścianek bocznych a osobno ścianki górnej lub dolnej (tej która będzie ściskana). Dla ścianki górnej lub dolnej α=1, max smukłość dla klasy 1= 23ε, dla bocznych α=1/2 smukłość max=65ε. I teraz tak: obliczona prze Ciebie nośność Mr uwzględnia na razie jedynie cechy geometryczne przekroju belki i jej materiał. Klasa 1 oznacza, że w przekroju belki nigdy nie dojdzie do niestateczności miejscowej polegającej na wyboczeniu jej ściskanych ścianek, a może belka o takim przekroju pracować w stanie rezerwy plastycznej. Stąd nośność większa Ci wyszła niż klasycznie liczona w stanie czysto sprężystym. Niestateczność miejscowa objawia się na przykład w dwuteowniku pofalowaniem pasa ściskanego bądż "skladaniem" się smukłego środnika, pod wpływem obciążenia. Pomimo to i tak środniki projektuje się w belkach spawanych w klasie 4 a zabezpiecza przed utratą stateczności miejscowej przy pomocy żeber, bo tak jest taniej.
Ale belka oprócz geometrii przekroju ma też określoną długość i określony sposób podparcia.
I tu w zginaniu kluczową rolę odgrywa zwichrzenie. Ono w znacznej mierze decyduje o nośności belki jako całości. Zwichrzenie dotyczy całej belki a nie jej poszczególnych elementów (pasy, środniki żebra) i jest tym w zginaniu czym w ściskaniu wyboczenie.
Jak to wygląda? Wystarczy sobie wyobrazić deskę na sztorc pracującą jako belka i co się z nią dzieje po obciążeniu. Ano pomimo znacznej nośności przekroju belki (duży Wx bo jest na sztorc) To rzeczywista nośność belki jest mała bo przy obciązeniu z góry jej ściskane włókna (czyli górne) będą "uciekać" przed obciążeniem. A to z powodu zjawiska wyboczenia ściskanej części belki. W efekcie belka pomimo zamocowania w podporach przekręci się w środkowej części i w efekcie tego ulegnie zniszczeniu przy dużo mniejszym momencie niż nośność Mr. (bo jej moment bezwładności w osi zginania spadnie z powodu przekręcenia się w kierunku ułożenia na płask)
Projektujesz wspornik, czyli ustrój najbardziej ze względu na sposób podparcia (z jednej strony) podatny na zwichrzenie.
Dlatego druga częśc zadania dla Ciebie to niestateczność ogólna czyli zwichrzenie. Na początek masz do sprawdzenia to co jest w pkt 4.5.1 normy czyli : belka może być na tyle krótka, że nie ulegnie zwichrzeniu (przekrój rurowy- wzór 41, l1=2lo bo wspornik), lub jest przed nim konstrukcyjnie zabezpieczona. Jak wyjdzie Ci, że nie jest to liczysz współczynnik niestateczności ogólnej, czyli øl (fi el), a potem uwzględniasz go w warunku nośności (wzór 52)
Ale jest jeszcze jedno światełko nadziei: Liczenie zwichrzenia odpada także dla belki o przekroju rury okrągłej albo kwadratowej, więc jeśli zostaniesz przy tym przekroju to masz z głowy
Przy okazji zapoznaj się z tym: http://www.futryna.com.pl/uploads/wytyczne.pdf