Witam
Potrzebuję obliczyć jaka będzie potrzebna moc silnika i jaki potrzebny moment aby podnieść określona masę na zadaną wysokość w jakimś czasie. Znalazłem kilka przykładów ale wychodzą mi dość spore rozbieżności, jakby ktoś dysponował konkretnym przykładem byłbym wdzięczny.
Obliczenie mocy do podniesienia masy
-
Areo84
- Specjalista poziom 3 (min. 600)
- Posty w temacie: 4
- Posty: 994
- Rejestracja: 26 gru 2009, 09:33
- Lokalizacja: ...
Re: Obliczenie mocy do podniesienia masy
Najpierw parę przydatnych zależności:
Siła= masa • przyspieszenie
Moc= praca / czas
praca= siła • droga
moment= siła • ramię
moment= moc / prędkość obrotowa
wzrór na moment przy mocy P podanej w kW i prędkości obrotowej n wyrażonej w obr/min będzie miał taką postać :
M= 9550 • P / n [Nm]
Przykład:
powiedzmy że trzeba wciągnąć 20kg na wysokość 15m w ciągu 3s
F= 20kg • 9,81m/s ² = 196N - siła ciężkości
Moc: P= 196N • 15m / 3s = 980W
To moc wymagana.
Dobierając moc silnika trzeba będzie uwzględnić sprawność η układu roboczego np. przekładni ślimakowej, gwintów , śrub czy czym tam chcesz podnosić
Więc:
Moc silnika: Ms= P / η , gdzie η (sprawność) zawsze będzie mniejsza od 1
czyli jak widzisz silnik trzeba będzie dać z nadwyżką
Żeby policzyć moment musisz musisz określić na jakiej zasadzie chcesz podnosić
Siła= masa • przyspieszenie
Moc= praca / czas
praca= siła • droga
moment= siła • ramię
moment= moc / prędkość obrotowa
wzrór na moment przy mocy P podanej w kW i prędkości obrotowej n wyrażonej w obr/min będzie miał taką postać :
M= 9550 • P / n [Nm]
Przykład:
powiedzmy że trzeba wciągnąć 20kg na wysokość 15m w ciągu 3s
F= 20kg • 9,81m/s ² = 196N - siła ciężkości
Moc: P= 196N • 15m / 3s = 980W
To moc wymagana.
Dobierając moc silnika trzeba będzie uwzględnić sprawność η układu roboczego np. przekładni ślimakowej, gwintów , śrub czy czym tam chcesz podnosić
Więc:
Moc silnika: Ms= P / η , gdzie η (sprawność) zawsze będzie mniejsza od 1
czyli jak widzisz silnik trzeba będzie dać z nadwyżką
Żeby policzyć moment musisz musisz określić na jakiej zasadzie chcesz podnosić
-
morswin
Autor tematu - Specjalista poziom 1 (min. 100)
- Posty w temacie: 3
- Posty: 164
- Rejestracja: 30 wrz 2007, 21:54
- Lokalizacja: Legnica
Re: Obliczenie mocy do podniesienia masy
Dziękuję za wyjaśnienie.
Jeżeli można to chciałbym rozważyć 2 przypadki:
- podnoszenie za pomocą śruby trapezowej
- podnoszenie za pomącą łańcucha napędzanego kołem zębatym
Co w przypadku zastosowania mechanizmu z przeciwwagą (w drugim rozwiązaniu) - czy dobrze rozumiem że wtedy do wszystkich obliczeń trzeba podstawiać masę pomniejszoną o masę przeciwwagi?
Jeżeli można to chciałbym rozważyć 2 przypadki:
- podnoszenie za pomocą śruby trapezowej
- podnoszenie za pomącą łańcucha napędzanego kołem zębatym
Co w przypadku zastosowania mechanizmu z przeciwwagą (w drugim rozwiązaniu) - czy dobrze rozumiem że wtedy do wszystkich obliczeń trzeba podstawiać masę pomniejszoną o masę przeciwwagi?
-
grg12
- ELITA FORUM (min. 1000)
- Posty w temacie: 2
- Posty: 1743
- Rejestracja: 03 sty 2007, 14:27
- Lokalizacja: Wiedeń
Re: Obliczenie mocy do podniesienia masy
Zasadniczo tak - do obliczenia mocy podczas podnoszenia ze stałą prędkością możesz odjąć masę przeciwwagi od masy podnoszonej. Ale Area84 zapomniał wspomnieć o mocy potrzebnej do rozpędzenia ciężarów do prędkości podnoszenia...
Pytanie czy musisz tą energię uwzględnić w obliczeniach . Jeśli zadanie jest do szkoły podstawowej- prawdopodobnie nie, jeśli studiujesz mechanikę - tak (przy odrobinie szczęścia prowadzący zajęcia zapyta też jak wyznaczyleś wymagane przyspieszenie ładunku i czy twoja winda spełnia wymogi dla transportu osobowego
)
Pytanie czy musisz tą energię uwzględnić w obliczeniach . Jeśli zadanie jest do szkoły podstawowej- prawdopodobnie nie, jeśli studiujesz mechanikę - tak (przy odrobinie szczęścia prowadzący zajęcia zapyta też jak wyznaczyleś wymagane przyspieszenie ładunku i czy twoja winda spełnia wymogi dla transportu osobowego
)-
morswin
Autor tematu - Specjalista poziom 1 (min. 100)
- Posty w temacie: 3
- Posty: 164
- Rejestracja: 30 wrz 2007, 21:54
- Lokalizacja: Legnica
Re: Obliczenie mocy do podniesienia masy
Nie jest to zadanie do szkoły podstawowej ani na studia - jest to w 100% prywatny projekt. Potrzebuję wykonać małą platformę transportową i chciałbym po prostu liznąć na początek trochę teorii aby się dowiedzieć czy będzie to wykonalne (i po ewentualnym wykonaniu działało a nie okazało się kompletną klapą ), miało sens i opłacalność ekonomiczną.
), miało sens i opłacalność ekonomiczną.-
Areo84
- Specjalista poziom 3 (min. 600)
- Posty w temacie: 4
- Posty: 994
- Rejestracja: 26 gru 2009, 09:33
- Lokalizacja: ...
Re: Obliczenie mocy do podniesienia masy
grg12 pisze: Area84 zapomniał wspomnieć o mocy potrzebnej do rozpędzenia ciężarów do prędkości podnoszenia...
Pytanie czy musisz tą energię uwzględnić w obliczeniach
To co podałem będzie słuszne dla wciągania ze stałą prędkością , czyli gdy przyspieszenie a =0.
W czasie poruszania się ruchem przyspieszonym (a> 0) oczywiście należałoby uwzględnić siłę bezwładności
Czyli całkowita siła w czasie przyspieszania byłaby równa F=m • g + m • a ,
W czasie ruchu z jednostajną prędkością już F=m • g.
Jeśli to nie są obliczenia do szkoły/ uczelni i przyspieszenia nieznaczne to siły bezwałdności można pominąć . W praktyce moc silnika i tak dobieramy z zapasem.
Dla śruby trapezowej tak wielkim skrócie:morswin pisze:Jeżeli można to chciałbym rozważyć 2 przypadki:
- podnoszenie za pomocą śruby trapezowej
- podnoszenie za pomącą łańcucha napędzanego kołem zębatym
1. Dobrać śrubę tak żeby wytrzymała obciążenie i była samohamowna
2. Policzyć moment tarcia:
-na zwojach gwintu:
Mt = 0,5*ds*F*tg(y+p) -( na forum było na pewno nieraz jak się to liczy, na pewno znajdziesz
)- plus dodatkowy moment na innej powierzchni gdzie jeszcze jest tarcie bo raczej taka będzie. Jeśli dasz tam łożysko toczne to możesz je pominąć.
3. znając prędkość podnoszenia i skok swojej śruby liczysz jej obroty n
4. masz obroty i moment , więc możesz policzyć moc P z tamtego dłuższego wzoru na moment który podałem przekształcając do postaci: P= M n /9550
Otrzymana moc będzie się różnić od tej teoretycznej bo będzie już uwzględniała sprawność śruby (dla trapezowej samohamownej jest dość niska, bo mniejsza od 0,5, realnie pewnie z 0,4)
Znając obroty , moment i moc dobierasz sobie silnik i pewnie jakąś przekładnię a jeśli tak to uwzględniasz i jej sprawność, np. ślimakowa ok. 0,6- 0,7 .
Na koniec dodaj ze 20-30% do mocy która wyszła. Taki współczynnik pewnosći
Podnoszenie za pomocą łańcucha kołem zębatym to już chyba i sam powinieneś rozkminić,
Słowo klucz to zamiana prędkości liniowej na obrotową (są kalkulatorki online
) . Resztę wzorów już masz.-
grg12
- ELITA FORUM (min. 1000)
- Posty w temacie: 2
- Posty: 1743
- Rejestracja: 03 sty 2007, 14:27
- Lokalizacja: Wiedeń
Re: Obliczenie mocy do podniesienia masy
Ok - tak mi się skojarzyło bo pamiętam podobny problem z lekcji fizyki w podstawówce (banał - do obliczeń potrzebne są tylko dwa wzory "E=mgh" i "P=E/t") a jednocześnie dużo bardziej złożone zadanie na studiach gdzie zabawa polegała na dobraniu mocy silnika tak żeby czas przejazdu był jak najkrótszy a przyśpieszenia jak najmniejsze (winda osobowa)morswin pisze: ↑23 wrz 2019, 19:30Nie jest to zadanie do szkoły podstawowej ani na studia - jest to w 100% prywatny projekt. Potrzebuję wykonać małą platformę transportową i chciałbym po prostu liznąć na początek trochę teorii aby się dowiedzieć czy będzie to wykonalne (i po ewentualnym wykonaniu działało a nie okazało się kompletną klapą
-
prosteiszkuteczneWynalazki
- Specjalista poziom 3 (min. 600)
- Posty w temacie: 2
- Posty: 707
- Rejestracja: 05 cze 2019, 17:00
Re: Obliczenie mocy do podniesienia masy
Ja mam takie pytanie z ciekawości gdzie ginie reszta mocy na śrubie?Areo84 pisze: ↑23 wrz 2019, 22:13grg12 pisze: Area84 zapomniał wspomnieć o mocy potrzebnej do rozpędzenia ciężarów do prędkości podnoszenia...
Pytanie czy musisz tą energię uwzględnić w obliczeniach
To co podałem będzie słuszne dla wciągania ze stałą prędkością , czyli gdy przyspieszenie a =0.
W czasie poruszania się ruchem przyspieszonym (a> 0) oczywiście należałoby uwzględnić siłę bezwładności
Czyli całkowita siła w czasie przyspieszania byłaby równa F=m • g + m • a ,
W czasie ruchu z jednostajną prędkością już F=m • g.
Jeśli to nie są obliczenia do szkoły/ uczelni i przyspieszenia nieznaczne to siły bezwałdności można pominąć . W praktyce moc silnika i tak dobieramy z zapasem.
Dla śruby trapezowej tak wielkim skrócie:morswin pisze:Jeżeli można to chciałbym rozważyć 2 przypadki:
- podnoszenie za pomocą śruby trapezowej
- podnoszenie za pomącą łańcucha napędzanego kołem zębatym
1. Dobrać śrubę tak żeby wytrzymała obciążenie i była samohamowna
2. Policzyć moment tarcia:
-na zwojach gwintu:
Mt = 0,5*ds*F*tg(y+p) -( na forum było na pewno nieraz jak się to liczy, na pewno znajdziesz
- plus dodatkowy moment na innej powierzchni gdzie jeszcze jest tarcie bo raczej taka będzie. Jeśli dasz tam łożysko toczne to możesz je pominąć.
3. znając prędkość podnoszenia i skok swojej śruby liczysz jej obroty n
4. masz obroty i moment , więc możesz policzyć moc P z tamtego dłuższego wzoru na moment który podałem przekształcając do postaci: P= M n /9550
Otrzymana moc będzie się różnić od tej teoretycznej bo będzie już uwzględniała sprawność śruby (dla trapezowej samohamownej jest dość niska, bo mniejsza od 0,5, realnie pewnie z 0,4)
Znając obroty , moment i moc dobierasz sobie silnik i pewnie jakąś przekładnię a jeśli tak to uwzględniasz i jej sprawność, np. ślimakowa ok. 0,6- 0,7 .
Na koniec dodaj ze 20-30% do mocy która wyszła. Taki współczynnik pewnosći
Podnoszenie za pomocą łańcucha kołem zębatym to już chyba i sam powinieneś rozkminić,
Słowo klucz to zamiana prędkości liniowej na obrotową (są kalkulatorki online
-
Areo84
- Specjalista poziom 3 (min. 600)
- Posty w temacie: 4
- Posty: 994
- Rejestracja: 26 gru 2009, 09:33
- Lokalizacja: ...
Re: Obliczenie mocy do podniesienia masy
prosteiszkuteczneWynalazki pisze:Ja mam takie pytanie z ciekawości gdzie ginie reszta mocy na śrubie?
jest tracona na pokonanie sił tarcia
-
prosteiszkuteczneWynalazki
- Specjalista poziom 3 (min. 600)
- Posty w temacie: 2
- Posty: 707
- Rejestracja: 05 cze 2019, 17:00
Re: Obliczenie mocy do podniesienia masy
Ale śruba nie grzeje się do czerwoności.
Nawet na nasmarowanej?
Nawet na nasmarowanej?
