Witajcie,
Przepraszam z góry wszystkich profesjonalistów za moje pytanie, lecz jestem humanistą z wykształcenia.
Chcę zamontować wyciągarkę pod sufitem w garażu. W tym celu do kątowników w ścianach bocznych przymocowałem trwale profil stalowy 100x100x4mm długości 4 m. Po środku jest zainstalowany podnośnik elektryczny z liną skierowaną do dołu. Nie mam pojęcia jak policzyć maksymalny, bezpieczny łączny ciężar podnoszonego ciężaru i podnośnika (16kg). Z góry dziękuję za pomoc.
Radek
Maksymalne obciążenie profilu stalowego 100x100x4
Maksymalne obciążenie profilu stalowego
-
verybigbear
Autor tematu - Nowy użytkownik, używaj wyszukiwarki
- Posty w temacie: 6
- Posty: 7
- Rejestracja: 10 kwie 2019, 21:23
- Lokalizacja: Łódź
-
StudentIB
- Specjalista poziom 2 (min. 300)
- Posty w temacie: 5
- Posty: 501
- Rejestracja: 23 paź 2015, 00:00
- Lokalizacja: Poznań
Re: Maksymalne obciążenie profilu stalowego 100x100x4
Maks. naprężenia zginające dla tej belki wyniosą:
σ_max = Mg_max/Wz = (FL/4)/Wz
Wz = (B*H^3 - b*h^3)/6H
Te naprężenia muszą być mniejsze od dopuszczalnych (granica plastyczności stali pomniejszona o wsp. bezpieczeństwa).
Maks. ugięcie tej belki:
y_max = (F*L^3)/48EI
I = (B*H^3 - b*h^3)/12
gdzie: F - siła przyłożona na środku (F=m*g), L - całkowita długość belki, B i H - szer. i wys. zew. profilu, b i h - szer. i wys. wew. profilu, E - moduł Younga stali (można przyjąć 210 GPa).
σ_max = Mg_max/Wz = (FL/4)/Wz
Wz = (B*H^3 - b*h^3)/6H
Te naprężenia muszą być mniejsze od dopuszczalnych (granica plastyczności stali pomniejszona o wsp. bezpieczeństwa).
Maks. ugięcie tej belki:
y_max = (F*L^3)/48EI
I = (B*H^3 - b*h^3)/12
gdzie: F - siła przyłożona na środku (F=m*g), L - całkowita długość belki, B i H - szer. i wys. zew. profilu, b i h - szer. i wys. wew. profilu, E - moduł Younga stali (można przyjąć 210 GPa).
-
verybigbear
Autor tematu - Nowy użytkownik, używaj wyszukiwarki
- Posty w temacie: 6
- Posty: 7
- Rejestracja: 10 kwie 2019, 21:23
- Lokalizacja: Łódź
Re: Maksymalne obciążenie profilu stalowego 100x100x4
Dziękuję za pomoc. Próbuje "rozkminić" wzory, ale z wyliczeń robi się grubo... Nie wiem nawet w jakich jednostkach podawać poszczególne wymiary - m, czy mm, etc. Nie rozumiem co z czym porównać. Humanistyczny umysł tego nie ogarnia.... 
Dodane 30 sekundy:
Pomożesz konkretnymi obliczeniami?
Dodane 30 sekundy:
Pomożesz konkretnymi obliczeniami?
-
StudentIB
- Specjalista poziom 2 (min. 300)
- Posty w temacie: 5
- Posty: 501
- Rejestracja: 23 paź 2015, 00:00
- Lokalizacja: Poznań
Re: Maksymalne obciążenie profilu stalowego 100x100x4
Z warunku wytrzymałości na zginanie, przyjmując Re=235 MPa i wsp. bezpieczeństwa równy 2, maksymalna siła to ok. 5.55 kN, czyli powiesić można łącznie do 566 kg.
Trzeba by jeszcze sprawdzić ugięcie - czy nie przekracza norm. Ugięcie tej belki w mm można wyznaczyć podstawiając wartość siły F do wzoru:
y_max=3125*F/1163232
Czyli dla siły wyliczonej jako maks. z warunku wytrzymałościowego wychodzi ok. 15 mm. Można więc zmniejszyć obciążenie i sprawdzić ugięcie dla niego (wytrzymałościowo na pewno będzie ok).
Trzeba by jeszcze sprawdzić ugięcie - czy nie przekracza norm. Ugięcie tej belki w mm można wyznaczyć podstawiając wartość siły F do wzoru:
y_max=3125*F/1163232
Czyli dla siły wyliczonej jako maks. z warunku wytrzymałościowego wychodzi ok. 15 mm. Można więc zmniejszyć obciążenie i sprawdzić ugięcie dla niego (wytrzymałościowo na pewno będzie ok).
-
pitsa
- Moderator
-
Lider FORUM (min. 2000)
- Posty w temacie: 1
- Posty: 4463
- Rejestracja: 13 wrz 2008, 22:40
- Lokalizacja: PL,OP
Re: Maksymalne obciążenie profilu stalowego 100x100x4
Obliczenia obliczeniami, ale trzeba pamiętać, że sposób mocowania obciążenia może rozpocząć składanie się tego profilu w kupę złomu. 
Przykład znaleziony na szybko o co chodzi. Tutaj http://www.przegladbudowlany.pl/2016/02 ... owicki.pdf jest badanie "jakiegoś profilu", nieważne jaki, popatrzmy tylko na testowy sposób obciążania i efekty widoczne na wykresie (rys 7b) Po przekroczeniu ugięcia 5mm widzimy na wykresie jak znacząco spada siła. Zatem praktycznie gdy profil jeszcze nie jest zniekształcony spokojnie wytrzymuje 6-7kN to po przekroczeniu ugięcia 5mm może utrzymać już tylko połowę z tego. Wniosek taki, jak się już profil zdeformuje to wytrzymałość spada i mamy katastrofę.
Podobne doświadczenia humaniści mogą znać z używania parasolek. Póki konstrukcja z U profili jest cała, parasolka działa, ale jak już się raz któreś wygnie przy większym wietrze, to po parasolce... nie da się wyprostować i naprawić... kiedyś się dawało ale to inna historia.
Przykład znaleziony na szybko o co chodzi. Tutaj http://www.przegladbudowlany.pl/2016/02 ... owicki.pdf jest badanie "jakiegoś profilu", nieważne jaki, popatrzmy tylko na testowy sposób obciążania i efekty widoczne na wykresie (rys 7b) Po przekroczeniu ugięcia 5mm widzimy na wykresie jak znacząco spada siła. Zatem praktycznie gdy profil jeszcze nie jest zniekształcony spokojnie wytrzymuje 6-7kN to po przekroczeniu ugięcia 5mm może utrzymać już tylko połowę z tego. Wniosek taki, jak się już profil zdeformuje to wytrzymałość spada i mamy katastrofę.
Podobne doświadczenia humaniści mogą znać z używania parasolek. Póki konstrukcja z U profili jest cała, parasolka działa, ale jak już się raz któreś wygnie przy większym wietrze, to po parasolce... nie da się wyprostować i naprawić... kiedyś się dawało ale to inna historia.
zachowanie spokoju oznacza zdolności do działania
ᐃ 🜂 ⃤ ꕔ △ 𐊅 ∆ ▵ ߡ
ᐃ 🜂 ⃤ ꕔ △ 𐊅 ∆ ▵ ߡ
-
StudentIB
- Specjalista poziom 2 (min. 300)
- Posty w temacie: 5
- Posty: 501
- Rejestracja: 23 paź 2015, 00:00
- Lokalizacja: Poznań
Re: Maksymalne obciążenie profilu stalowego 100x100x4
To pokazuje ograniczenia wynikające z liniowości zakładanych w obliczeniach analitycznych. Tylko eksperyment albo analiza MES może pokazać co się dzieje przy większych obciążeniach, gdy w grę zaczynają wchodzić nieliniowości materiałowa i geometryczna (tu przede wszystkim lokalne wyboczenie ścianek).
-
verybigbear
Autor tematu - Nowy użytkownik, używaj wyszukiwarki
- Posty w temacie: 6
- Posty: 7
- Rejestracja: 10 kwie 2019, 21:23
- Lokalizacja: Łódź
Re: Maksymalne obciążenie profilu stalowego 100x100x4
Dziękuję za pomoc i wyjaśnienia. Teraz rozumiem 
Dodane 1 godzina 17 minuty 14 sekundy:
Żeby jeszcze można było w przystępny dla laika (zwanego także lamerem) sposób wykreślić sobie taki wykres jak 7a raz 7b. Internet niestety tutaj nie pomoże. Marzy mi się formularz w Excelu, z makrami, który wykreśla krzywe w zależności od zadanych zmiennych.
Dodane 1 godzina 17 minuty 14 sekundy:
Żeby jeszcze można było w przystępny dla laika (zwanego także lamerem) sposób wykreślić sobie taki wykres jak 7a raz 7b. Internet niestety tutaj nie pomoże. Marzy mi się formularz w Excelu, z makrami, który wykreśla krzywe w zależności od zadanych zmiennych.
-
StudentIB
- Specjalista poziom 2 (min. 300)
- Posty w temacie: 5
- Posty: 501
- Rejestracja: 23 paź 2015, 00:00
- Lokalizacja: Poznań
Re: Maksymalne obciążenie profilu stalowego 100x100x4
To są wykresy siła-przemieszczenie uzyskane na drodze eksperymentu (3-punktowe zginanie z pomiarem) i z nieliniowej symulacji w programie MES (swoją drogą akurat w nim się specjalizuję). Niestety bez żadnego z tych 2 podejść nie uzyska się pełnej krzywej tego typu a jedynie jej niezbyt ciekawy liniowy fragment (do granicy stosowalności prawa Hooke’a).
Polecam to na początek: https://forbot.pl/blog/wytrzymalosc-mat ... zny-id8394
Fajny wstęp do naprawdę ciekawej dziedziny wytrzymałości materiałów. A dalej to już podręczniki.
Polecam to na początek: https://forbot.pl/blog/wytrzymalosc-mat ... zny-id8394
Fajny wstęp do naprawdę ciekawej dziedziny wytrzymałości materiałów. A dalej to już podręczniki.
-
verybigbear
Autor tematu - Nowy użytkownik, używaj wyszukiwarki
- Posty w temacie: 6
- Posty: 7
- Rejestracja: 10 kwie 2019, 21:23
- Lokalizacja: Łódź
Re: Maksymalne obciążenie profilu stalowego 100x100x4
Dzięki. Rzeczywiście przystępny tekst. Poproszę Cię jeszcze o słowo wyjaśnienia:
1. σ_max = Mg_max/Wz = (FL/4)/Wz
Co to jest Mg_max? Jaka jest jednostka sigma_max?
2. Długości wstawiam w metrach czy mm?
Przykładowo:
Wz = (B*H^3 - b*h^3)/6H - czyli w moim przypadku - (100*100^3-92*92^3)/600 ? Jak wygląda ten wzór dla teownika?
L - 4m czy 4000mm ? Raczej metry... ?
3. "Z warunku wytrzymałości na zginanie, przyjmując Re=235 MPa i wsp. bezpieczeństwa równy 2, maksymalna siła to ok. 5.55 kN" - co to jest Re? Jaką postać ma warunek wytrzymałości? Czy dobrze kombinuję, że sigma_max/2<Re?
Dodane 30 minuty 31 sekundy:
Po lekturze spróbowałem policzyć - wyszło mi niestety 4,293 kN. Natomiast pod podstawieniu wartości do y_max = (F*L^3)/48EI, uzyskałm ponad 19mm
Dodane 57 sekundy:
tp 19mm dla F=5500
1. σ_max = Mg_max/Wz = (FL/4)/Wz
Co to jest Mg_max? Jaka jest jednostka sigma_max?
2. Długości wstawiam w metrach czy mm?
Przykładowo:
Wz = (B*H^3 - b*h^3)/6H - czyli w moim przypadku - (100*100^3-92*92^3)/600 ? Jak wygląda ten wzór dla teownika?
L - 4m czy 4000mm ? Raczej metry... ?
3. "Z warunku wytrzymałości na zginanie, przyjmując Re=235 MPa i wsp. bezpieczeństwa równy 2, maksymalna siła to ok. 5.55 kN" - co to jest Re? Jaką postać ma warunek wytrzymałości? Czy dobrze kombinuję, że sigma_max/2<Re?
Dodane 30 minuty 31 sekundy:
Po lekturze spróbowałem policzyć - wyszło mi niestety 4,293 kN. Natomiast pod podstawieniu wartości do y_max = (F*L^3)/48EI, uzyskałm ponad 19mm
Dodane 57 sekundy:
tp 19mm dla F=5500
-
StudentIB
- Specjalista poziom 2 (min. 300)
- Posty w temacie: 5
- Posty: 501
- Rejestracja: 23 paź 2015, 00:00
- Lokalizacja: Poznań
Re: Maksymalne obciążenie profilu stalowego 100x100x4
Mg_max to maksymalny moment gnący. W przyjętym tu przypadku belki swobodnie podpartej z siłą na środku, Mg_max występuje w miejscu przyłożenia tej siły.
Jednostek można używać dowolnych, byle konsekwentnie. Tzn. albo wszędzie dajemy jednostki SI (m) albo SI (mm). Przy tych pierwszych naprężenia σ_max będą w Pa natomiast przy drugich w MPa. Osobiście wolę używać drugiej opcji i podstawiać wszystkie wymiary w mm. Siły i tak zawsze będą w N (na kN przeliczamy je ew. później dla wygody).
Wzory na wskaźnik wytrzymałości na zginanie Wz innych profili można znaleźć np. tutaj:
https://www.zwcad.pl/wyszukiwanie-w-baz ... nosci.html
Re to granica plastyczności materiału. Sam warunek ma postać σ_Max ≤ Re/x
gdzie x to wspomniany współczynnik bezpieczeństwa.
Jednostek można używać dowolnych, byle konsekwentnie. Tzn. albo wszędzie dajemy jednostki SI (m) albo SI (mm). Przy tych pierwszych naprężenia σ_max będą w Pa natomiast przy drugich w MPa. Osobiście wolę używać drugiej opcji i podstawiać wszystkie wymiary w mm. Siły i tak zawsze będą w N (na kN przeliczamy je ew. później dla wygody).
Wzory na wskaźnik wytrzymałości na zginanie Wz innych profili można znaleźć np. tutaj:
https://www.zwcad.pl/wyszukiwanie-w-baz ... nosci.html
Re to granica plastyczności materiału. Sam warunek ma postać σ_Max ≤ Re/x
gdzie x to wspomniany współczynnik bezpieczeństwa.
